Münzwurf online: Kopf oder Zahl
Wirf eine oder bis zu zehn faire Münzen und sieh sofort, ob Kopf oder Zahl oben liegt.
Bisher:Kopf 0Zahl 0
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So funktioniert's
- Zahl der Münzen wählen. Mit „−“ und „+“ stellst du ein, wie viele Münzen du auf einmal wirfst, eine bis zehn.
- Werfen. Tippe auf „Münze werfen“. Nach einem kurzen Dreh in der Luft zeigt jede Münze K für Kopf oder Z für Zahl.
- Ergebnis ablesen. Unter den Münzen steht das Ergebnis in Worten, bei mehreren Münzen die Anzahl beider Seiten. „Kopieren“ legt es in die Zwischenablage.
- Zähler beobachten. Der Zähler sammelt alle Würfe seit dem Aufruf der Seite. „Zähler zurücksetzen“ beginnt wieder bei null.
Hintergrund
Bei einem fairen Münzwurf haben Kopf und Zahl dieselbe Chance von 50 Prozent. Damit das hier wirklich gilt, kommt es auf zwei Dinge an: woher die Zufallszahl stammt und wie aus ihr eine Seite wird.
Woher der Zufall kommt
Für jede Münze holt das Tool eine Zufallszahl aus dem sicheren Zufallsgenerator deines Browsers, der Web-Crypto-Schnittstelle. Denselben Generator nutzen Webseiten für Schlüssel und sichere Passwörter. Gespeist wird er vom Betriebssystem, das dafür unvorhersehbare Ereignisse sammelt, etwa feine Zeitunterschiede in der Hardware. Selbst wer alle bisherigen Zahlen kennt, kann die nächste nicht vorhersagen.
Warum jeder Wurf fair ist
Die Zufallszahl ist eine ganze Zahl zwischen 0 und 4.294.967.295, also eine von 2³² Möglichkeiten. Liegt sie in der unteren Hälfte, zeigt die Münze Kopf, in der oberen Zahl. Beide Hälften sind exakt gleich groß, und keine Rundung bevorzugt eine Seite. Eine echte Münze ist da weniger genau: In einer Studie mit 350.757 Würfen landete sie in 50,8 Prozent der Fälle auf der Seite, die beim Hochwerfen oben lag.
Wie wahrscheinlich Serien sind
Zufall wirkt oft weniger gleichmäßig, als man erwartet. Bei zehn Würfen fällt in fast jedem zweiten Durchgang mindestens viermal hintereinander dieselbe Seite. Bei hundert Würfen kommt in vier von fünf Durchgängen eine Serie von mindestens sechs gleichen Seiten vor. Erst über viele Würfe gleichen sich die Anteile an: Nach hundert Würfen liegt die Zahl der Köpfe in knapp drei von vier Fällen zwischen 45 und 55, nach tausend Würfen in rund 95 Prozent der Fälle zwischen 470 und 530. Der Balken unter dem Zähler zeigt dir, wie sich dein Anteil der Mitte nähert.
Beispiele
Eine Münze für eine Entscheidung
Pizza oder Pasta, du oder ich: Legt vorher fest, wofür Kopf steht, dann entscheidet ein einziger Wurf.
Drei Münzen auf einmal
Drei Münzen zeigen in einem Viertel der Würfe alle dieselbe Seite. Wirf ein paarmal und zähl mit, ob das hinkommt.
Zehn Münzen und die Hälfte
Genau fünfmal Kopf kommt bei zehn Münzen nur in knapp einem Viertel der Würfe vor. Meist liegt eine Seite vorn.
Häufige Fragen
Ist der Münzwurf wirklich fair?
Ja. Jede Münze bekommt eine eigene Zufallszahl aus dem sicheren Zufallsgenerator deines Browsers. Genau die Hälfte aller möglichen Zahlen bedeutet Kopf, die andere Hälfte Zahl, ohne jede Rundung.
Kann ich das nächste Ergebnis vorhersagen?
Nein. Jeder Wurf ist unabhängig von allen vorherigen, und der Zufallsgenerator ist so gebaut, dass sich aus früheren Zahlen keine künftigen ableiten lassen. Auch nach sechsmal Kopf bleibt Zahl genauso wahrscheinlich.
Warum fällt so oft mehrmals hintereinander dieselbe Seite?
Serien gehören zum Zufall dazu. Bei zwanzig Würfen fällt in fast der Hälfte der Fälle irgendwo fünfmal hintereinander dieselbe Seite. Ein gleichmäßiges Abwechseln wäre eher ein Zeichen, dass etwas nicht stimmt.
Wie viele Münzen kann ich auf einmal werfen?
Bis zu zehn. Jede Münze fällt unabhängig von den anderen. Das Ergebnis nennt, wie oft Kopf und wie oft Zahl gefallen ist, und die Münzen darüber zeigen jede Seite einzeln.
Wird mein Ergebnis gespeichert?
Nein. Würfe und Zähler gibt es nur in deinem geöffneten Browserfenster. Lädst du die Seite neu oder schließt du sie, beginnt alles wieder bei null, und nichts davon verlässt dein Gerät.
Quellen
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